最大公約数・最小公倍数ツール
カンマやスペースで区切って複数の整数を入力すると、最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)を計算します。素因数分解による計算過程も確認できます。
整数を入力
カンマ・スペース・改行で区切って2個以上の正の整数を入力してください。
計算結果
整数を入力して「計算する」を押してください。
対象の整数:
-
最大公約数 (GCD)
-
最小公倍数 (LCM)
計算過程（素因数分解）
- GCD = 各数に共通する素因数の積
- LCM = すべての素因数を最大の指数で掛け合わせた積
使い方
1
整数を入力
入力欄に、カンマやスペースで区切って2個以上の正の整数を入力します。
2
計算する
「計算する」ボタンを押すと、最大公約数と最小公倍数が表示されます。
3
結果を確認・コピー
GCD・LCMの結果と素因数分解の計算過程を確認し、必要に応じてコピーします。
最大公約数・最小公倍数とは
最大公約数(GCD)は、複数の整数すべてを割り切る最大の整数です。最小公倍数(LCM)は、複数の整数すべての倍数になる最小の整数です。このツールはユークリッドの互除法で高速にGCDを求め、GCDからLCMを算出します。すべての計算はブラウザ内で完結し、BigIntにより大きな桁でも正確に計算できます。
機能・特徴
- 複数の整数に対応2個でも10個でも、まとめてGCDとLCMを計算できます。
- 計算過程を表示素因数分解を表に整理し、答えに至る過程を確認できます。
- 大きな桁も正確BigIntを利用し、桁あふれせずに正確な値を求めます。
- プライバシー保護すべての処理はブラウザ内で完結。入力値はサーバーに送信されません。
活用シーン
- 分数の通分・約分（分母のLCM・分子のGCD）
- 中学・高校の数学の宿題やテスト勉強の検算
- 歯車やタイミングの周期計算（次に揃うタイミング）
- プログラミングのアルゴリズム学習・検証
- 比の簡約（最も簡単な整数比への変換）
よくある質問
何個まで整数を入力できますか？
個数に明確な上限はありません。2個以上の正の整数を、カンマ・スペース・改行で区切って入力してください。
小数や負の数、0は使えますか？
このツールは正の整数のみに対応しています。小数・負の数・0が含まれているとエラーになります。
とても大きな数でも正確に計算できますか？
はい。JavaScriptのBigIntを利用しているため、通常の数値の上限を超える大きな桁でも桁あふれせず正確に計算できます。
GCDとLCMはどうやって計算していますか？
GCDはユークリッドの互除法で求めます。LCMは「2数の積 ÷ GCD」を順に適用して算出します。表示される素因数分解は計算過程を理解するための補助です。
入力した数値はサーバーに送信されますか？
いいえ。すべての計算はお使いのブラウザ内だけで完結し、入力した数値が外部サーバーに送信・保存されることは一切ありません。安心してご利用ください。