二次方程式ソルバーツール
係数a・b・cを入力すると、二次方程式 ax²+bx+c=0 の解を解の公式で計算します。判別式による解の種類の判定、計算過程、頂点座標もまとめて表示します。
係数を入力
ax² + bx + c = 0 の係数を入力してください（a ≠ 0）。小数・負数も使用できます。
計算結果
係数を入力して「計算する」を押してください。
入力した方程式:
-
判別式 D = b² − 4ac
-
解の種類
解
-
頂点の座標
-
軸
解の公式による計算過程
解の公式: x = ( −b ± √D ) / (2a) （D = b² − 4ac）
使い方
1
係数を入力
ax² + bx + c = 0 の形に合わせて、係数 a・b・c を入力します（a は 0 以外）。
2
計算する
「計算する」ボタンを押すと、判別式と解、解の種類が判定されます。
3
計算過程を確認
解の公式に当てはめた計算過程と頂点座標を確認し、必要に応じてコピーします。
二次方程式の解き方とは
二次方程式 ax²+bx+c=0（a ≠ 0）の解は、解の公式 x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a) で求められます。判別式 D = b²−4ac の符号によって、D > 0 なら異なる2つの実数解、D = 0 なら重解、D < 0 なら2つの虚数解（共役複素数解）に分かれます。このツールは係数を入力するだけで判別式・解・頂点座標を自動計算し、計算過程も表示します。すべての処理はブラウザ内で完結します。
機能・特徴
- 解の公式で自動計算係数a・b・cを入力するだけで、解の公式から解を瞬時に算出します。
- 解の種類を自動判定判別式の符号から、実数解・重解・虚数解を自動で判定します。
- 計算過程と頂点も表示解の公式への代入過程に加え、放物線の頂点座標と軸も併記します。
- プライバシー保護すべての計算はブラウザ内で完結。入力値はサーバーに送信されません。
活用シーン
- 中学・高校数学の二次方程式の宿題・テスト勉強の検算
- 解の公式・判別式の理解と計算過程の確認
- 放物線（二次関数）の頂点・軸の把握
- 物理の放物運動・面積の最大化など応用問題の計算
- 虚数解（複素数解）を含む方程式の確認
よくある質問
係数aに0を入力するとどうなりますか？
a = 0 のときは x² の項がなくなり、二次方程式ではなく一次方程式になります。そのためこのツールではエラーを表示します。a には 0 以外の数値を入力してください。
小数や負の数の係数も使えますか？
はい。a・b・c には小数や負の数を入力できます。たとえば a = 1.5、b = −3、c = 0.5 のような係数でも計算できます。
判別式とは何ですか？
判別式 D = b² − 4ac は、解の種類を判定する値です。D > 0 で異なる2つの実数解、D = 0 で重解（1つの実数解）、D < 0 で2つの虚数解（共役複素数解）になります。
虚数解（複素数解）も求められますか？
はい。判別式が負（D < 0）の場合は、x = (−b ± √(4ac−b²) i) / (2a) の形で共役な2つの虚数解を表示します。
入力した係数はサーバーに送信されますか？
いいえ。すべての計算はお使いのブラウザ内だけで完結し、入力した係数が外部サーバーに送信・保存されることは一切ありません。安心してご利用ください。